מחשבון שטח

מחבר: Henrick Yau
- July 21, 2026
| |

מחשבון שטח

חשב את השטח של צורות גיאומטריות דו-ממדיות שונות. המחשבון תומך במספר צורות ומספק הדמיות וחישובים שלב אחר שלב.

בחר צורה

אפשרויות מתקדמות

על שטח בגאומטריה

שטח הוא מידה של המרחב הדו-ממדי המכוסה על ידי צורה. זהו מושג יסודי בגאומטריה, מתמטיקה, פיזיקה, הנדסה ותחומים רבים אחרים.

ריבוע

ריבוע הוא מרובע משוכלל בעל ארבע צלעות שוות וארבע זוויות שוות (90°).

  • שטח: A = a² (כאשר a הוא אורך הצלע)
  • היקף: P = 4a
מלבן

מלבן הוא מרובע בעל ארבע זוויות ישרות וצלעות נגדיות באורך שווה.

  • שטח: A = l × w (כאשר l הוא אורך ו-w הוא רוחב)
  • היקף: P = 2(l + w)
עיגול

עיגול הוא צורה שבה כל הנקודות נמצאות במרחק שווה מנקודת מרכז קבועה.

  • שטח: A = πr² (כאשר r הוא הרדיוס)
  • היקף: C = 2πr
משולש

משולש הוא מצולע בעל שלוש צלעות ושלושה קודקודים.

  • שטח (בסיס וגובה): A = (1/2) × b × h
  • שטח (נוסחת הרון): A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) כאשר s = (a+b+c)/2
  • שטח (שתי צלעות וזווית כלואה): A = (1/2) × a × b × sin(C)
  • היקף: P = a + b + c
טרפז

טרפז הוא מרובע בעל זוג אחד בדיוק של צלעות מקבילות.

  • שטח: A = (1/2) × (a + b) × h (כאשר a ו-b הן הצלעות המקבילות, h הוא הגובה)
  • היקף: P = a + b + c + d
מקבילית

מקבילית היא מרובע שצלעותיו הנגדיות מקבילות ושוות.

  • שטח: A = b × h (כאשר b הוא הבסיס ו-h הוא הגובה)
  • היקף: P = 2(a + b) (כאשר a ו-b הן צלעות סמוכות)
מעוין

מעוין הוא מרובע שכל צלעותיו שוות באורכן.

  • שטח (אלכסונים): A = (1/2) × d₁ × d₂ (כאשר d₁ ו-d₂ הם האלכסונים)
  • שטח (צלע וגובה): A = a × h (כאשר a הוא אורך הצלע ו-h הוא הגובה)
  • היקף: P = 4a
אליפסה

אליפסה היא עקומה שבה סכום המרחקים מכל נקודה לשתי נקודות קבועות הוא קבוע.

  • שטח: A = πab (כאשר a הוא הציר החצי-ראשי ו-b הוא הציר החצי-משני)
  • היקף (קירוב): P ≈ 2π√((a² + b²)/2)
מצולע משוכלל

מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו וזוויותיו שוות.

  • שטח (אורך צלע): A = (n × s² × cot(π/n))/4 (כאשר n הוא מספר הצלעות, s הוא אורך הצלע)
  • שטח (רדיוס חוסם): A = (n × R² × sin(2π/n))/2 (כאשר R הוא רדיוס המעגל החוסם)
  • שטח (רדיוס חסום): A = n × r × s/2 (כאשר r הוא רדיוס המעגל החסום)
  • היקף: P = n × s
יישומים של שטח

להבנת השטח יש יישומים מעשיים רבים:

  • אדריכלות ובנייה: חישוב דרישות לריצוף, קירוי וחיפוי קירות
  • מדידת קרקעות: מדידת חלקות קרקע וגבולות נכסים
  • פיזיקה: חישוב לחץ, שטף וצפיפות
  • הנדסה: תכנון מבנים ומערכות
  • מדעי הסביבה: מדידת גדלי בתי גידול ושימוש בקרקע
  • חיי יום-יום: קביעת צבע הנדרש לקיר, דשן למדשאה או בד לבגדים

מהו מחשבון השטח?

מחשבון השטח הוא כלי פשוט ויעיל לחישוב שטח של צורות גאומטריות שונות. בין אם אתה צריך לקבוע את השטח בתוך ריבוע, מלבן, עיגול, משולש או צורות אחרות, מחשבון זה מספק תוצאות מהירות ומדויקות. הוא גם מציע הדמיה והסברים שלב אחר שלב להבנה טובה יותר.

כיצד להשתמש במחשבון השטח

  • בחר צורה מתוך האפשרויות הזמינות.
  • הזן את המידות הנדרשות, כגון אורך, רוחב, רדיוס, או בסיס וגובה.
  • בחר את יחידת המידה (ס"מ, מ"מ, אינצ'ים, רגליים וכו').
  • לחץ על כפתור "חשב" כדי לראות את השטח וההיקף.
  • עיין בשלבי החישוב וההדמיה במידת הצורך.

נוסחאות בשימוש

המחשבון משתמש בנוסחאות מתמטיות סטנדרטיות עבור כל צורה. להלן כמה נוסחאות נפוצות:

ריבוע: A = a²

מלבן: A = l × w

עיגול: A = πr²

משולש: A = (1/2) × b × h

טרפז: A = (1/2) × (a + b) × h

מקבילית: A = b × h

מעוין: A = (1/2) × d₁ × d₂

אליפסה: A = π × a × b

מצולע משוכלל: A = (n × s² × cot(π/n))/4

למה להשתמש במחשבון זה?

  • חיסכון בזמן: מחשב שטח במהירות ללא חישובים ידניים.
  • דיוק: משתמש בנוסחאות מתמטיות מדויקות לתוצאות נכונות.
  • גמישות: תומך במגוון צורות עם שיטות קלט שונות.
  • ייצוג חזותי: מציג תרשימים וחישובים שלב אחר שלב.

שאלות נפוצות (FAQ)

1. באילו יחידות אני יכול להשתמש?

אתה יכול לבחור ממילימטרים (מ"מ), סנטימטרים (ס"מ), מטרים (מ'), אינצ'ים (in) ורגליים (ft). המחשבון ממיר אוטומטית מדידות שטח ליחידות מרובעות.

2. האם אני יכול לראות איך מתבצע החישוב?

כן! המחשבון מספק פירוט של שלבי החישוב כך שתוכל לעקוב ולהבין כיצד מתקבלת התוצאה.

3. האם המחשבון תומך במצולעים מורכבים?

המחשבון תומך במצולעים משוכללים שבהם כל הצלעות והזוויות שוות. אתה יכול להזין את אורך הצלע, רדיוס המעגל החוסם או רדיוס המעגל החסום כדי לחשב את השטח.

4. מה אם אני עושה טעות בקלט?

אתה יכול לאפס בקלות את המחשבון ולהתחיל שוב על ידי לחיצה על כפתור "איפוס".

יישומים של חישובי שטח

הבנת חישובי שטח שימושית בתחומים שונים:

  • אדריכלות: הערכת שטח רצפה, כיסוי צבע וצרכי חומרים.
  • הנדסה: תכנון מבנים ורכיבי מכונות.
  • מדידת קרקע: חישוב חלקות קרקע וגדלי נכסים.
  • שיפוץ בית: מדידת אריחים, שטיחים או מיקום רהיטים.